Векторная диаграмма токов и напряжений

Векторная диаграмма токов и напряжений. Процессы в цепи переменного тока с активным сопротивлением и реактивной индуктивностью могут быть выражены графически.

В этой статье мы расскажем, что такое векторные диаграммы, где они применяются и для чего используются. Также будет описана временная диаграмма и ее назначение. Наконец, будет приведен пример создания простой схемы электрической цепи с последовательным соединением элементов.

Определение

Векторная диаграмма токов и напряжений — это геометрическое представление всех процессов, величин и амплитуд синусоидального тока. Все имеющиеся величины располагаются на плоскости в виде векторов.

Построение векторной диаграммы используется в физике и электротехнике. С помощью этой диаграммы можно упростить расчеты и визуализировать процессы в простой и понятной форме.

Метод векторной диаграммы также позволяет увидеть короткие замыкания и фазовые КЗ в цепи переменного тока и рассчитать возможные потери мощности.

Такая диаграмма обычно строится вместе с временной диаграммой. Временная диаграмма — это графическое представление входа и выхода в электрической цепи. Временные диаграммы помогают определить интервал между началом, течением и окончанием сигнала. Например, при нажатии кнопки создается сигнал, который достигает приемника и запускает процесс действия.

Временные диаграммы также применимы к электрической цепи с синусоидальной формой волны, поскольку этот ток имеет начальную точку (включение питания) и время прохождения от источника тока до приемника. Такие графики представляют собой диаграммы, показывающие начальную точку, вектор времени и фазовые углы.

Разновидности

Как только вы поймете, что такое векторная диаграмма и для чего она используется, вам нужно будет узнать, какие ее разновидности существуют. Они различаются по характеру своей конструкции и типу. Они могут быть природного происхождения:

1. Точно. Точная векторная диаграмма — это представление числового расчета, выполненного в соответствующем масштабе. Он используется для определения фазовых параметров и амплитудных значений в строго геометрической манере.
2. Качественные. Такие гистограммы используются для наблюдения взаимосвязи между электрическими величинами без использования числовых характеристик. Этот метод позволяет экспериментировать с различными параметрами и моделировать процессы в электрических цепях.

Векторный график токов может быть построен двумя различными способами:

1. Циркуляр. Его принцип основан на векторе, который описывает изменение свойств, образуя круг или полукруг на плоскости. Эта версия учитывает направление движения, учитывая направление положения вектора.
2. Линейный. Этот тип векторной диаграммы показывает строго линейное изменение направления с изменением характеристик.

Обе конструкции могут быть использованы для расчета характеристик переменного тока цепи с сопротивлением и индуктивностью.

Построение

Построение простых векторных диаграмм будет рассмотрено в этой главе. В качестве примера можно взять простую схему с несколькими элементами и их значениями. Такая схема предполагает последовательное соединение элементов друг с другом. Схема состоит из индуктора, конденсатора и активного резистора. Параметры отдельных элементов схемы приведены ниже.

1. Катушка индуктивности имеет UL номинал 15 В. Ток в индуктивном резисторе имеет сдвиг фаз на 90°.
2. Конденсатор UC при напряжении 20 В и опережении 90 градусов.
3. Напряжение на резисторе UR равно 10 В, и его направление совпадает с направлением тока I.
4. Ток в цепи I составляет 3 ампера.

Затем можно построить простой график, который поможет определить напряжение для всей цепи.

Векторная диаграмма — как она строится без чисел по схеме

1. Изобразите I на плоскости в виде горизонтальной линии с масштабом 1 А/см (масштаб может быть любым, главное, чтобы все элементы диаграммы были одного типа в одном масштабе). Сам ток равен 3 амперам, поэтому его длина составит 3 см.
2. Теперь постройте график вертикального вектора UL на шкале 5 В/см. Это представляет собой напряжение индуктора и равно 15 В. Его длина на плоскости также будет равна 3 см в этом масштабе.
3. Затем постройте график вектора напряжения на активном сопротивлении. Его точка отсчета находится в конце вертикального вектора UL. На шкале 5 В/см это соответствует вектору длиной 2 см. Линия должна быть строго параллельна горизонтальному вектору I.
4. Теперь напряжение конденсатора UC должно быть построено на этом графике. Его начало будет конечной точкой вектора UR, а конец этого вектора будет находиться ниже горизонтального вектора I. По шкале 5 В/см это соответствует вектору в 4 см.
5. Чтобы определить напряжение U, соответствующее этой схеме, необходимо сделать следующее. Вектор имеет начало в предполагаемой точке отсчета, а его конец будет находиться в конечной точке вектора UC.

Поэтому, если имеется цепь с последовательным соединением элементов, всегда достаточно легко построить векторную диаграмму и рассчитать общее напряжение для такой цепи.

Способ 2

Построение векторных диаграмм со всеми известными значениями для цепи переменного тока с последовательно соединенными конденсатором, резистором и индуктором. В этой конструкции мы также знаем напряжение самой цепи. Схема состоит из:

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений

• Резистор UR;
• Конденсатор UC;
• Индуктор UL.

1. Вектор UR (резистор) откладывается на плоскости Im. Его направление в точности совпадает с направлением тока, поэтому он будет горизонтальной линией.
2. Вектор UC (конденсатора) откладывается вниз от опорной точки. Вектор откладывается на 90 градусов вниз, так как он имеет ранее упомянутое преимущество 90°.
3. Вектор UL (индуктивности) строится из той же точки отсчета. Его значение откладывается точно на 90 градусов по вертикали, поскольку существует сдвиг фазы на 90 градусов.

Используя эту схему, можно контролировать и рассчитывать влияние всех известных параметров и элементов схемы и их взаимосвязи.

1. Покажите результат сложения вектора UL и UC.
2. Если значение сопротивления увеличивается, разница между напряжением и сопротивлением может быть определена с помощью нового вектора Um.
3. Также можно определить фазовый угол φ в цепи.

Основным преимуществом векторной диаграммы является простое и быстрое сложение и вычитание двух параметров при расчете электрических цепей.

Также с понятием векторов и векторных диаграмм связан расчет трехфазной силовой цепи, соединенной в звезду. Она строится путем одновременного рассмотрения 3 отложенных векторов от оси ординат 0. Эта конструкция определяет вектор от источника тока к нагрузке. Строится вектор со следующими значениями:

1. Действительные значения величины откладываются на оси OX, а мнимые — на оси OY.
2. Угловое значение обозначается как W.
3. Также присутствует сам вектор Im и фазовый угол φ.

Следующий пункт:

1. На плоскости выберите опорную точку.
2. Из этой точки возьмите вектор Im, учитывая фазовый угол 90°.
3. Длина вектора Im равна значению его напряжения и строится на выбранной шкале.

Таким же образом на плоскость накладываются еще две линии. Диаграмма суммирования покажет симметрию фаз, т.е. их смещение при коротком замыкании. Такой график можно использовать в качестве примера для расчета напряжения, тока или нагрузки для каждой фазы с моделированием различных параметров.

Заключение

Векторные диаграммы трудно понять при расчете сложных цепей с большим количеством сопротивлений и индуктивностей. Также стоит учесть тип соединения всех элементов, симметрию схемы и ее основные значения.